تبدیل مبنا (باینری، اکتال، ده دهی، هگز)
این ابزار یک عدد صحیح را هم زمان بین چهار مبنای باینری (۲)، اکتال (۸)، ده دهی (۱۰) و هگزادسیمال (۱۶) تبدیل می کند: مبنای ورودی را انتخاب و مقدار را وارد کنید تا هر چهار نمایش با هم به روز شوند. محاسبه با اعداد صحیح دقیق (BigInt) انجام می شود، پس حتی اعداد بسیار بزرگ هم بدون خطای گرد شدن تبدیل می شوند و خروجی هر مبنا جداگانه قابل کپی است.
تبدیل مبنا در برنامه نویسی و الکترونیک همه جا هست: آدرس حافظه و رنگ های وب با هگز نوشته می شوند (مثلاً #FF0000 یعنی قرمز کامل)، مجوزهای فایل در لینوکس با اکتال (مثل ۷۵۵) بیان می شوند و پردازنده در سطح سخت افزار فقط باینری می فهمد. برای همین رفت وبرگشت بین این مبناها یک مهارت پایه است. در ادامه علاوه بر ابزار، روشِ گام به گامِ دستیِ هر تبدیل را هم آورده ایم تا اگر برای درس یا امتحان «راه حل» می خواهید، بتوانید خودتان هم حساب کنید.
روش تبدیل ده دهی به مبنای ۲، ۸ یا ۱۶ (تقسیم متوالی)
عدد ده دهی را پی درپی بر مبنای مقصد تقسیم کنید و باقی مانده ها را نگه دارید؛ سپس باقی مانده ها را از آخر به اول (از پایین به بالا) بچینید. مثال: 156 به باینری: ۱۵۶÷۲=۷۸ ب۰ · ۷۸÷۲=۳۹ ب۰ · ۳۹÷۲=۱۹ ب۱ · ۱۹÷۲=۹ ب۱ · ۹÷۲=۴ ب۱ · ۴÷۲=۲ ب۰ · ۲÷۲=۱ ب۰ · ۱÷۲=۰ ب۱ → از پایین به بالا: 10011100. همین عدد در اکتال 234 و در هگز 9C می شود (۱۵۶ = ۹×۱۶ + ۱۲، و ۱۲ همان C است).
تبدیل سریع باینری ↔ هگز ↔ اکتال (گروه بندی بیت)
برای تبدیل بین این سه مبنا نیازی به عبور از ده دهی نیست؛ کافی است بیت ها را گروه بندی کنید. هر ۴ بیت برابر یک رقم هگز و هر ۳ بیت برابر یک رقم اکتال است. مثال هگز به باینری: A5 → A=1010 و ۵=0101 → 10100101. برعکس هم همین طور: باینری را از راست چهارتاچهارتا جدا کنید و هر گروه را به یک رقم هگز تبدیل کنید (در صورت کم بودن، از چپ صفر بگذارید).
جدول مرجع ۰ تا ۱۵ در چهار مبنا
دربارهٔ عدد اعشاری (ممیزدار)
این ابزار برای اعداد صحیح است و ممیز (نقطهٔ اعشار) نمی پذیرد. تبدیل بخش اعشاریِ عدد روش دیگری دارد: بخش کسری را پی درپی در مبنای مقصد ضرب می کنید و بخش صحیح هر مرحله را از بالا به پایین می خوانید (مثلاً ۰٫۶۲۵ در مبنای ۲ می شود 0.101: ۰٫۶۲۵×۲=۱٫۲۵ → ۱، ۰٫۲۵×۲=۰٫۵ → ۰، ۰٫۵×۲=۱ → ۱). بخش صحیح و بخش اعشاری را جدا حساب کنید و با ممیز کنار هم بگذارید.