تبدیل زاویه (درجه، رادیان و گراد)
زاویه را در هندسه، مهندسی، نجوم و برنامه نویسی اندازه می گیریم و هر حوزه واحد خودش را دارد: در زندگی روزمره درجه (°)، در ریاضیات و برنامه نویسی رادیان (rad)، در نقشه برداری گراد (grad) و در نجوم دقیقه و ثانیهٔ قوسی.
تبدیل بین درجه و رادیان به عدد پی (π) وابسته است و محاسبهٔ دستی آن دردسرساز می شود؛ به ویژه وقتی توابع مثلثاتیِ زبان های برنامه نویسی ورودی را رادیان می خواهند اما داده های شما درجه است.
این مبدل واحد زاویه بین درجه، رادیان، گراد، دقیقه قوسی و ثانیه قوسی به صورت دقیق تبدیل می کند.
تبدیل های پرکاربرد زاویه
با این ابزار می توانید
- زاویه را بین درجه و رادیان (برای توابع مثلثاتی) تبدیل کنید.
- واحد گراد در نقشه برداری را به درجه برگردانید.
- مقادیر نجومی (دقیقه و ثانیهٔ قوسی) را به درجه ببرید.
- یک دور کامل را در واحدهای مختلف مقایسه کنید.
مثال کاربردی
فرض کنید در یک برنامه به تابع سینوس، زاویهٔ ۹۰ درجه می دهید اما تابع ورودی را رادیان می خواهد. کافی است ۹۰ را در واحد «درجه» وارد و مقصد را «رادیان» بگذارید؛ نتیجه ۹۰ × π/۱۸۰ ≈ ۱٫۵۷ رادیان (یعنی π/۲) می شود.
فرمول تبدیل درجه به رادیان (و برعکس)
پرتکرارترین تبدیل زاویه، تبدیل بین درجه و رادیان است و فرمول آن ساده اما وابسته به عدد پی (π) است. برای رفتن از درجه به رادیان، مقدار درجه را در π/۱۸۰ ضرب می کنید و برای برگشت از رادیان به درجه، رادیان را در ۱۸۰/π ضرب می کنید. به بیان دیگر «رادیان = درجه × ۳٫۱۴۱۶ ÷ ۱۸۰» و «درجه = رادیان × ۱۸۰ ÷ ۳٫۱۴۱۶». همین وابستگی به π است که محاسبهٔ ذهنی را سخت می کند و بهتر است تبدیل را به ابزار بسپارید.
تبدیل زاویه به شیب (درصد شیب)
در راه سازی، ساختمان و مسیرهای کوهنوردی، شیب را معمولاً به صورت درصد بیان می کنند و نه زاویه. رابطهٔ زاویه و درصد شیب با تانژانت به دست می آید: درصد شیب = تانژانت زاویه × ۱۰۰. توجه کنید که این یک تبدیل مثلثاتی است و با تبدیل واحدهای زاویه (درجه، رادیان، گراد) فرق دارد؛ برای همین در جدول زیر معادل درصدِ چند زاویهٔ رایج را جداگانه آورده ایم. نکتهٔ مهم این است که رابطه خطی نیست: شیب ۱۰۰٪ نه دو برابرِ ۵۰٪ بلکه معادل زاویهٔ ۴۵ درجه است.
تبدیل درجه به دقیقه و ثانیه قوسی (DMS)
در نجوم و نقشه برداری زاویه را به صورت درجه، دقیقه و ثانیه (DMS) می نویسند. هر درجه ۶۰ دقیقهٔ قوسی و هر دقیقه ۶۰ ثانیهٔ قوسی است؛ پس هر درجه برابر ۳۶۰۰ ثانیهٔ قوسی می شود. برای مثال زاویهٔ ۴۵٫۵۱ درجه برابر است با ۴۵ درجه و ۳۰ دقیقه و ۳۶ ثانیه (۴۵° ۳۰′ ۳۶″). در این مبدل وقتی مقصد را «دقیقهٔ قوسی» بگذارید، همان زاویه به صورت مجموعِ دقیقه نمایش داده می شود (۴۵٫۵۱ درجه = ۲۷۳۰٫۶ دقیقهٔ قوسی) که برای محاسبات دقیق بسیار کاربردی است.