K

تبدیل فرکانس

مبدل واحد · دستهٔ تبدیل

تبدیل فرکانس (هرتز، مگاهرتز و rpm)

فرکانس یعنی تعداد تکرار یک رویداد در واحد زمان و در الکترونیک، رایانه و مکانیک کاربرد دارد. سرعت پردازنده با گیگاهرتز (GHz)، امواج رادیویی با مگاهرتز (MHz) و کیلوهرتز (kHz)، و دور موتور با دور بر دقیقه (rpm) بیان می شود.

واحدهای هرتز با توان های ۱۰ به هم تبدیل می شوند، اما تبدیل بین هرتز و rpm (که مبنای زمان آن دقیقه است) نیاز به ضریب ۶۰ دارد و همین جا خطای رایج رخ می دهد.

این مبدل واحد فرکانس بین هرتز، کیلوهرتز، مگاهرتز، گیگاهرتز و دور بر دقیقه به صورت دقیق تبدیل می کند.

تبدیل های پرکاربرد فرکانس

۱ کیلوهرتز۱۰۰۰ هرتز
۱ مگاهرتز۱٬۰۰۰٬۰۰۰ هرتز
۱ گیگاهرتز۱۰۰۰ مگاهرتز = ۱ میلیارد هرتز
۱ هرتز۶۰ دور بر دقیقه (rpm)
۱ دور بر دقیقه (rpm)۰٫۰۱۶۷ هرتز

تبدیل فرکانس به دوره تناوب (زمان)

دوره تناوب یعنی زمان یک چرخهٔ کامل و رابطه اش با فرکانس معکوس است: T = 1 ÷ f. هرچه فرکانس بالاتر، دوره کوتاه تر:

۵۰ هرتز (برق ایران)۲۰ میلی ثانیه
۶۰ هرتز (برق آمریکا)۱۶٫۶۶۷ میلی ثانیه
۴۴۰ هرتز (نت لا)۲٫۲۷۳ میلی ثانیه
۱۰۰۰ هرتز۱ میلی ثانیه

تبدیل فرکانس به طول موج

طول موج به سرعت انتشار موج بستگی دارد، پس یک فرکانس در هوا و در خلأ طول موج متفاوتی دارد: λ = v ÷ f. برای صوت در هوا سرعت حدود ۳۴۳ متر بر ثانیه و برای امواج رادیویی سرعت نور حدود ۳۰۰٬۰۰۰ کیلومتر بر ثانیه است.

صوت ۱۰۰ هرتز۳٫۴۳ متر
صوت ۴۴۰ هرتز۰٫۷۸ متر
صوت ۱۰۰۰ هرتز۰٫۳۴۳ متر
رادیو FM ۸۸ مگاهرتز۳٫۴۱ متر
وای فای ۲٫۴ گیگاهرتز۰٫۱۲۵ متر

سرعت صوت با دما تغییر می کند (۳۴۳ متر بر ثانیه در حدود ۲۰ درجه سانتی گراد)، پس طول موج صوتی هم کمی جابه جا می شود.

تبدیل فرکانس ۴۴۰ به ۴۳۲ هرتز (کوک موسیقی)

کوک استاندارد بین المللی، نت لای اکتاو چهارم را روی ۴۴۰ هرتز می گذارد، اما بعضی نوازندگان کوک ۴۳۲ هرتز را ترجیح می دهند. برای تبدیل هر نتی بین این دو کوک، فرکانس را در نسبت ۴۳۲ ÷ ۴۴۰ = ۰٫۹۸۱۸۱۸ ضرب کنید (و برای برگشت، بر همین عدد تقسیم کنید). اختلاف این دو کوک حدود ۳۲ سِنت است، یعنی نزدیک به یک سوم نیم پرده — قابل شنیدن ولی کوچک.

مثال: نت دو با فرکانس ۲۶۱٫۶۳ هرتز در کوک ۴۴۰، در کوک ۴۳۲ روی ۲۵۶٫۸۷ هرتز می نشیند.

تبدیل ۵۰ به ۶۰ هرتز و دور موتور

شبکهٔ برق ایران و اروپا ۵۰ هرتز و شبکهٔ آمریکا ۶۰ هرتز است. این فرق فقط عددی نیست: دور موتورهای القایی مستقیماً به فرکانس وابسته است. دور سنکرون از رابطهٔ rpm = 120 × f ÷ p به دست می آید که در آن p تعداد قطب های موتور است:

موتور ۲ قطب در ۵۰ هرتز۳۰۰۰ دور بر دقیقه
موتور ۲ قطب در ۶۰ هرتز۳۶۰۰ دور بر دقیقه
موتور ۴ قطب در ۵۰ هرتز۱۵۰۰ دور بر دقیقه
موتور ۴ قطب در ۶۰ هرتز۱۸۰۰ دور بر دقیقه

یعنی یک دستگاه ۶۰ هرتزی روی برق ۵۰ هرتز حدود ۱۷٪ کندتر می چرخد. دور واقعی موتور به خاطر لغزش کمی کمتر از دور سنکرون است.

فرکانس به ولتاژ تبدیل نمی شود

فرکانس و ولتاژ دو کمیت مستقل اند و هیچ فرمول عمومی ای یکی را به دیگری تبدیل نمی کند؛ برق شهری هم ۲۲۰ ولت است و هم ۵۰ هرتز، بدون اینکه یکی از دیگری به دست بیاید. آنچه در مدارها دیده می شود مبدل های الکترونیکی خاصی مثل مبدل فرکانس به ولتاژ هستند که خروجی شان به طراحی همان مدار بستگی دارد، نه یک ضریب ثابت.

با این ابزار می توانید

  • سرعت پردازنده را بین گیگاهرتز و مگاهرتز تبدیل کنید.
  • فرکانس رادیو و امواج را بین کیلوهرتز و مگاهرتز مقایسه کنید.
  • دور موتور (rpm) را به هرتز برگردانید.
  • مقادیر بزرگ فرکانس را به واحد پایه (هرتز) تبدیل کنید.

مثال کاربردی

فرض کنید موتوری با دور ۳۰۰۰ دور بر دقیقه (rpm) می چرخد و می خواهید فرکانس آن را بر حسب هرتز بدانید. کافی است ۳۰۰۰ را در واحد «rpm» وارد کنید؛ نتیجه ۳۰۰۰ ÷ ۶۰ = ۵۰ هرتز می شود.

سوالات پرتکرار

یک مگاهرتز چند هرتز است؟

هر مگاهرتز برابر ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ هرتز است.

یک گیگاهرتز چند مگاهرتز است؟

هر گیگاهرتز برابر ۱۰۰۰ مگاهرتز است؛ این واحد سرعت پردازندهٔ رایانه است.

تبدیل rpm به هرتز چگونه است؟

عدد دور بر دقیقه را بر ۶۰ تقسیم کنید تا هرتز به دست آید.

یک هرتز چند دور بر دقیقه است؟

هر هرتز معادل ۶۰ دور بر دقیقه است.

فرکانس را چطور به دوره تناوب تبدیل کنم؟

دوره تناوب برابر یک تقسیم بر فرکانس است. مثلاً برق ۵۰ هرتز دوره ای برابر ۲۰ میلی ثانیه و برق ۶۰ هرتز دوره ای برابر ۱۶٫۶۶۷ میلی ثانیه دارد.

فرکانس را چطور به طول موج تبدیل کنم؟

طول موج برابر سرعت انتشار تقسیم بر فرکانس است. برای صوت در هوا با سرعت ۳۴۳ متر بر ثانیه، فرکانس ۴۴۰ هرتز طول موجی حدود ۰٫۷۸ متر دارد؛ برای امواج رادیویی باید از سرعت نور استفاده کرد.

تبدیل کوک ۴۴۰ به ۴۳۲ هرتز چگونه است؟

فرکانس هر نت را در نسبت ۰٫۹۸۱۸۱۸ ضرب کنید. اختلاف این دو کوک حدود ۳۲ سنت یعنی نزدیک به یک سوم نیم پرده است.

فرق برق ۵۰ و ۶۰ هرتز برای موتورها چیست؟

دور سنکرون موتور القایی برابر ۱۲۰ ضربدر فرکانس تقسیم بر تعداد قطب است. موتور چهار قطب در ۵۰ هرتز ۱۵۰۰ دور و در ۶۰ هرتز ۱۸۰۰ دور می چرخد، یعنی حدود ۱۷ درصد اختلاف سرعت.

فرکانس را چطور به ولتاژ تبدیل کنم؟

فرکانس و ولتاژ دو کمیت مستقل هستند و با هیچ ضریب ثابتی به هم تبدیل نمی شوند. برق شهری هم ۲۲۰ ولت است و هم ۵۰ هرتز، بدون اینکه یکی از دیگری به دست بیاید.