K

محاسبه میانگین

ابزار ریاضی · محاسبات آنلاین

محاسبه میانگین (Average) اعداد

میانگین (میانگین حسابی) یکی از پرکاربردترین شاخص های آماری است که برای یافتن «مقدار نمایندهٔ» یک مجموعه عدد به کار می رود؛ از میانگین نمرات درسی و معدل گرفته تا میانگین هزینه ها، دما یا نتایج آزمایش.

محاسبهٔ میانگین برای چند عدد ساده است، اما وقتی لیست طولانی می شود، جمع زدن دستی وقت گیر و مستعد خطاست. این ابزار با یک کلیک، تعداد، جمع و میانگین را با دقت بالا محاسبه می کند.

کافی است اعداد را با «کاما»، «فاصله» یا «اینتر» جدا کنید و وارد نمایید؛ ارقام فارسی و انگلیسی هر دو پذیرفته می شوند.

فرمول و مثال

فرمول میانگینمیانگین = جمع اعداد ÷ تعداد
اعداد ۱۰، ۲۰، ۳۰جمع ۶۰ ÷ ۳ = میانگین ۲۰
اعداد ۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰جمع ۵۰ ÷ ۴ = میانگین ۱۲٫۵

با این ابزار می توانید

  • میانگین نمرات، معدل یا هر مجموعه عدد را سریع بگیرید.
  • جمع کل و تعداد اعداد را هم زمان ببینید.
  • لیست های بلند را بدون خطای جمع زدن دستی محاسبه کنید.
  • اعداد اعشاری و منفی را هم در محاسبه وارد کنید.

مثال کاربردی

فرض کنید نمرات چهار درس شما ۱۰، ۲۰، ۳۰ و ۴۰ است. ابزار جمع را ۱۰۰، تعداد را ۴ و میانگین را ۱۰۰ ÷ ۴ = ۲۵ نمایش می دهد.

میانگین حساب بانکی (میانگین موجودی) چطور حساب می شود؟

«میانگین حساب» که بانک ها (مثل توسعه تعاون، مهر ایران، ملی) برای اعطای وام یا قرض الحسنه نگاه می کنند، میانگین سادهٔ چند عدد نیست؛ بلکه میانگین موجودیِ روزانه در یک دوره است. یعنی موجودیِ هر روز را جمع و بر تعداد روزها تقسیم می کنند. راه ساده تر: هر مبلغ را در تعداد روزهایی که در حساب مانده ضرب کنید، همه را جمع و بر کل روزها تقسیم کنید. مثال: اگر ۱۰ روز ۳ میلیون و ۲۰ روز ۵ میلیون داشته اید: (3م×10 + 5م×20) ÷ 30 ≈ ۴٬۳۳۳٬۰۰۰. این در واقع یک میانگین وزنی بر حسب روز است.

میانگین وزنی و میانگین درصد کنکور

این ابزار میانگین ساده می دهد (همهٔ اعداد وزن یکسان). در میانگین وزنی هر عدد ضریب خودش را دارد و فرمولش این است: Σ(مقدار×وزن) ÷ Σوزن. مثال: نمرهٔ ۱۸ با ضریب ۴ و ۱۴ با ضریب ۲ → (18×4 + 14×2) ÷ 6 ≈ ۱۶٫۶۷ (نه ۱۶ که میانگین ساده می داد). میانگین درصد کنکور هم وزنی است چون هر درس ضریب متفاوت دارد؛ برای آن از ابزار اختصاصی محاسبه درصد و تراز کنکور استفاده کنید. در اکسل، میانگین ساده با AVERAGE و میانگین وزنی با SUMPRODUCT(مقادیر، وزن ها)/SUM(وزن ها) به دست می آید.

سوالات پرتکرار

میانگین چگونه محاسبه می شود؟

همهٔ اعداد را با هم جمع کنید و حاصل را بر تعداد آن ها تقسیم کنید: میانگین = جمع ÷ تعداد.

تفاوت میانگین و میانه چیست؟

میانگین حاصل تقسیم جمع بر تعداد است، اما میانه عددِ وسطِ داده های مرتب شده است؛ میانه در برابر داده های پرت مقاوم تر است.

اعداد را چطور وارد کنم؟

اعداد را با کاما، فاصله یا اینتر از هم جدا کنید؛ ارقام فارسی و انگلیسی هر دو پذیرفته می شوند.

میانگین وزنی چیست و چطور حساب می شود؟

در میانگین وزنی هر عدد ضریب (وزن) خودش را دارد و فرمولش Σ(مقدار×وزن)÷Σوزن است. این ابزار میانگین سادهٔ حسابی را محاسبه می کند که همهٔ اعداد وزن یکسان دارند.

میانگین حساب بانکی برای وام چطور حساب می شود؟

میانگین موجودیِ روزانه در یک دوره است، نه میانگین چند عدد. موجودی هر روز را جمع و بر تعداد روزها تقسیم کنید؛ یا هر مبلغ را در تعداد روزهای ماندنش ضرب و بر کل روزها تقسیم کنید.

میانگین درصد کنکور را چطور بگیرم؟

میانگین درصد کنکور وزنی است چون هر درس ضریب متفاوت دارد؛ میانگین ساده جواب درست نمی دهد. از ابزار محاسبه درصد و تراز کنکور استفاده کنید.

در اکسل میانگین چطور گرفته می شود؟

میانگین ساده با تابع AVERAGE و میانگین وزنی با SUMPRODUCT(مقادیر،وزن ها) تقسیم بر SUM(وزن ها).